Mgr. Ľudovít Balko, PhD

Parciálne diferenciálne rovnice a špeciálne funkcie

Prednášky

Učebný text PDF

18.9.2022 - Rovnica vedenia tepla - odvodenie

19.9.2022 - Rovnica vedenia tepla - Stacionárne riešenie, metóda separácie premenných pre zadanú teplotu na okraji

27.9.2022 - Rovnica vedenia tepla - Metóda separácie premenných pokračovanie.

27.9.2022 - Rovnica vedenia tepla - Fourierov rad, Ortogonálne systémy funkcií.

PDF

5.10.2022 - Príklady, Rovnica vedenia tepla na neohraničenom intervale

5.10.2022 - Rovnica vedenia tepla na neohraničenom intervale, Fourierova transformácia

PDF

11.10.2022 - Fourierova transformácia PDF

11.10.2022 - Sinusová a cosinusová transformácia, PDF

19.10.2022 - Rovnica vedenia tepla v 2DPDF

19.10.2022 - Rovnica vedenia tepla v 2D - kruhová oblasťPDF

25.10.2022 - Laplaceova rovnica - obdĺžniková oblasťPDF

25.10.2022 - Laplaceova rovnica - kruhové oblastiPDF

8.11.2022 - Prúdenie tekutiny okolo valca - dokončenie, Laplacova rovnica - kvalitatívne vlastnosti PDF PDF

15.11.2022 - Vlnová rovnica - odvodenie v 1D, riešenie pre fixované okrajePDF

23.11.2022 Vlnová rovnica v 2D PDF

Numerické metódy - Metóda konečných diferencií PDF

Numerické metódy - Metóda konečných prvkov PDF

Funkcie komplexnej premennej PDF

Funkcie komplexnej premennej II PDF

Ukážky

Rovnica vedenia tepla

Dirichletove podmienky: Desmos graf

Neumannove podmienky: Desmos graf

Laplacova rovnica

Kruhová oblasť: Desmos graf

Vlnová rovnica

1D voľný koniec: Desmos graf

1D tlmené kmity: Desmos graf

1D budené kmity: Desmos graf

2D obdĺžniková oblasť - módy: Desmos graf

Akustika hudobných nástrojov: Odkaz

Cvičenie

Domáce úlohy

Hodnotenie

Literatúra

R. Haberman: Applied partial differential equations with Fourier series and boundary value problems, Pearson Education Inc., 2013